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Ondes non-linéaires dans les empilements granulaires

- Porteur : Rajchenbach Jean

- Collaborateurs LPMC : Noblin Xavier

- Collaborateurs extérieurs : Job S. (SupMeca, Paris)

- Description :

La propagation des ondes acoustiques dans un massif granulaire ou dans un sol non-cohésif présente des propriétés très particulières, qui ont principalement deux origines. La première spécificité provient de la non-linéarité de la relation force-déformation entre les grains en contact. La seconde particularité trouve son origine dans les effets d’interférences entre les ondes acoustiques qui ont suivi des chemins différents, et qui donnent lieu à des ’speckles’. Suivant les travaux de Nestérenko (1983), la non-linéarité de la loi de contact peut donner lieu à la formation de deux ondes solitaires de type différent, suivant que l’amplitude de l’impulsion est petite ou grande devant la pression de confinement. D’un autre coté, les ’speckles’ acoustiques donnent lieu à des ’fluctuations reproductibles’, qui ont été pour la première fois mis en évidence par Liu et Nagel (1992).

Nous réalisons au Laboratoire des expériences destinées à étudier les propriétés de non-linéarité et d’interférences des ondes acoustiques dans des empilements de diverses dimensionalités. A l’aide d’une caméra rapide, nous avons réussi à visualiser en temps réel la propagation d’ondes de déformation dans des arrangements monodimensionnels de grains photoélastiques. Nous avons étudié la dépendance de la vitesse du son avec la pression de confinement, et nous avons aussi reconnu la propagation de deux ondes solitaires de type différent : Korteweg-DeVries et Nestérenko.

Nous allons poursuivre cette étude sur des systèmes de dimensionalité supérieure (2D et 3D). Plusieurs types de désordre existent dans ces empilements. Un désordre topologique, relatif à la position des grains, et un désordre dans l’amplitude des forces de contact. Notons que l’onde acoustique est sensible non pas aux forces de contact mais au réseau des raideurs. L’onde se propage donc dans un milieu désordonné particulièrement complexe. De plus, rappelons que dans le cas d’un empilement granulaire statique 2D ou 3D, il n’existe pas en général de solution d’équilibre unique pour l’ensemble des forces de contact. La solution d’équilibre est multivaluée, et le nombre de solutions croît très vite avec la taille du système. Au niveau expérimental, cela signifie qu’il existera des fluctuations intrinsèques pour des mesures effectués sur des séries d’échantillons. Ces fluctuations intrinsèques sont attendues sur l’intensité des speckles, ou du train incohérent. Elles devraient aussi être observées sur les valeurs moyennes, comme le temps de vol d’une impulsion. Nous voulons savoir de quelle manière ces fluctuations régressent avec la taille de l’échantillon, et aussi comment elles dépendent du facteur historique, c’est à dire du mode de préparation du milieu. Il n’est pas impossible que nous rencontrions des effets de bistabilité quant aux configurations locales, analogues classiques des ’systèmes à deux niveaux’ postulés dans les verres. Outre l’étude spécifique des effets non linéaires telle la loi reliant la vitesse et l’amplitude de l’onde et la nature des modes propres de propagation nous sommes intéressés par le couplage entre les effets non linéaires et le désordre. Grâce à notre méthode de visualisation, nous devrions être à même de pouvoir répondre à certaines questions posées par le problème général de la propagation des ondes en milieu désordonné, et en particulier sur les modifications induites par les effets non linéaires sur le phénomène de localisation d’onde. L’observation et l’explication de ces anomalies de propagation sont susceptibles de jeter une lumière nouvelle sur l’interprétation des signaux sismiques.

La galerie du site présente des images liées à ce projet.

Mots-clés

Fluides & Matériaux Complexes, Fluides Complexes, MIMIC