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Propagation des ondes dans des domaines à bord

Oana Ivanovici

Jeudi 14 avril 2016

à 11h en salle C. Brot

La plupart des équations de type ondes (hyperboliques, Schrödinger, KdV et autres modèles dispersifs non-linéaires) issues de modèles physiques représentent des phénomènes dans un milieu qui n’est que rarement homogène, et encore moins souvent infini. Ce n’est que récemment que l’influence de la géométrie du milieu a fait son apparition, à travers l’étude en géométrie courbe, éventuellement compacte, peu régulière, des traditionnels modèles "jouet" (non)linéaires. Nous présentons ici des travaux récents dans le contexte des domaines à bord dans le but de montrer comment la géométrie, la régularité de la métrique et surtout la présence du bord peuvent influencer la dispersion et la focalisation/concentration des ondes. Dans le cadre lineaire, le lien sera egalement fait avec la localisation des etats propres du Laplacien.