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Microwave realization of the Dirac oscillators

L’oscillateur harmonique est très certainement l’un des modèles les plus populaires de la mécanique classique ; il se révèle pertinent dans de très nombreuses situations où un système mécanique possède un point d’équilibre stable. L’extension relativiste et quantique de l’oscillateur harmonique, appelé oscillateur de Dirac, a vu le jour au début des années 90. Il faut imaginer une masse liée à un ressort qui oscille à une vitesse proche de celle de la lumière… à ceci près que la masse est quantique et que c’est donc sa probabilité de présence qui oscille. Depuis sa naissance, ce modèle, exactement soluble, a été très largement employé en physique théorique (nucléaire, hautes énergies, optique quantique,...). L’oscillateur de Dirac souffre cependant d’un grave défaut : il ne correspond à aucun système physique connu ! Il convient maintenant de dire « ne correspondait a aucun… », car, en effet, une équipe du Laboratoire de Physique de la Matière Condensée (Université Nice Sophia Antipolis & CNRS), en collaboration avec une équipe mexicaine de théoriciens, a proposé la première mise en œuvre expérimentale de cet oscillateur quantique et relativiste.

Les physiciens n’ont pas cherché à « construire » un oscillateur de Dirac, ils ont tenté d’en reproduire les propriétés à l’aide d’un système équivalent, suivant ainsi une stratégie qui avait déjà permis à l’équipe niçoise de proposer un graphène artificiel micro-ondes. Le dispositif expérimental repose sur un cristal photonique formé par un réseau de céramiques diélectriques résonnant dans le domaine des micro-ondes. Les résonateurs de forme cylindrique et de taille millimétrique sont confinés entre deux plaques métaliques ; l’énergie électromagnétique est essentiellement confinée dans les plots diélectriques, un champ évanescent assurant un couplage de proche en proche. Dans l’expérience dont les résultats ont été publiés dans la revue Physical Review Letters (et présentés sur le portail Physics), les résonateurs sont disposés selon un réseau unidimensionnel, les couplages successifs obéissant à une loi particulière. La chaîne ainsi formée possède un spectre fini d’excitations collectives que les auteurs de l’étude ont réussi à faire coïncider avec le spectre de l’oscillateur de Dirac. Les résonateurs sont en fait distribués selon une chaîne de dimères, le couplage (i.e. la distance) entre deux membres d’un dimère est fixe, celui entre deux dimères voisins est variable. Selon le force relative du couplage intra-dimère et inter-dimères, il est possible de reproduire le spectre d’un oscillateur de masse nulle (spectre comparable à celui du graphène) ou massif (spectre possédant une bande interdite). Outre le fait d’avoir sorti l’oscillateur de Dirac de son statut de chimère théorique, cette étude montre qu’un cristal photonique constitue un (méta-)matériau de Dirac aux propriétés de transport contrôlables via l’organisation spatiale.

Mots-clés

MOSAIQ, Physique Mésoscopique