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Perturbations de solutions stationnaires inhomogènes d’une équation de Vlasov

Julien Barre

Mercredi 26 mai 2010

mecredi 26 mai à 11h en salle C. Brot

En raison de la présence d’interactions à longue portée, des domaines de la physique a priori très différents possèdent des similarités remarquables : systèmes auto-gravitants, fluides bidimensionnels, plasmas, systèmes ondes-particules...

Dans une introduction détaillée, je présenterai les idées classiques sur la dynamique de ce type de systèmes, ainsi que quelques problèmes ouverts. J’expliquerai pourquoi les équations de type Vlasov jouent un rôle crucial pour ces systèmes, et, en particulier, pourquoi la compréhension de l’équation de Vlasov linéarisée est une brique indispensable pour progresser dans l’étude des problèmes ouverts.

Pour limiter la complexité technique et donc pouvoir pousser plus loin l’analyse et les simulations, il est utile de s’intéresser à des modèles jouets simplifiés : j’exposerai des résultats récents obtenus dans ce cadre sur les perturbations de solutions stationnaires inhomogènes d’une équation de Vlasov. Il s’agit d’un travail effectué en collaboration avec Alain Olivetti (LJAD) et Yoshiyuki Yamaguchi (Université de Kyoto).

Voir en ligne : http://math.unice.fr/~jbarre/