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Accueil du site > Séminaires > Archives > Année 2012 > Jean-Pierre Provost

Une brève histoire du tenseur énergie impulsion ; 1900-1912.

Jean-Pierre Provost

à 11h en salle C. Brot

Cette histoire n’est autre en définitive que celle hautement non triviale de la dynamique relativiste. 1900 est l’année où H. Poincaré établit un bilan d’impulsion pour l’électromagnétisme, généralisant l’introduction par J. C. Maxwell du tenseur des contraintes, et où W. Wien propose une « fondation électromagnétique de la mécanique », précisant l’analogie self-induction/masse connue depuis 20 ans. Mise en œuvre par M. Abraham et A. H. Lorentz sur des modèles électrostatiques d’électron, ce programme, testable par les expériences de W. Kaufmann, connaît un premier aboutissement théorique en 1905 avec l’introduction par Poincaré des « transformations de Lorentz » et la démonstration générale de l’invariance relativiste de l’équation de la dynamique proposée par Lorentz. En 1905, l’idée que toute énergie présente de l’inertie est dans l’air. A. Einstein en donne un exemple célèbre mais très singulier en septembre. Mais il ne la comprendra qu’en 1907 sous la forme connue aujourd’hui de proportionnalité de l’impulsion à l’énergie et la vitesse p=Ev. En 1908, M. Planck étend cette relation à l’identification conceptuelle de tout courant d’énergie à une densité de quantité de mouvement et H. Minkowski introduit le formalisme quadridimensionnel tensoriel unifiant densités et flux d’énergie et d’impulsion. Il faudra cependant encore trois ans d’étude des milieux continus relativistes pour que, grâce notamment à M. v. Laue i) ce tenseur s’impose comme l’objet fondamental de la dynamique, ii) son bilan remplace la loi de Newton, iii) on comprenne enfin sous quelles conditions un système étendu, siège d’énergie, peut être résumé à une particule ponctuelle. En 1912, Einstein proclame qu’il s’agit de « la plus importante nouvelle avancée dans la théorie de la relativité » et ajoute que « le problème à résoudre consiste toujours à trouver comment ce tenseur dépend des variables caractérisant les processus considérés ». C’est alors qu’il abandonne sa théorie scalaire de la gravitation pour une théorie tensorielle au centre de laquelle il y aura non seulement le tenseur relatif à la matière, mais aussi un tenseur insaisissable relatif au champ gravitationnel. En 2012, on ignore toujours les processus concernés par le tenseur relatif à l’énergie noire (constante cosmologique). L’histoire de l’inertie n’est pas finie.