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Diffusion chaotique en milieux ouverts

- Porteur : Legrand Olivier

- Collaborateurs LPMC : Kuhl Ulrich, Mortessagne Fabrice

- Collaborateurs extérieurs : Savin D. (Department of Mathematical Sciences, Brunel University, UK), Richalot E. et Picon O. (ESYCOM, Université Paris-Est Marne la Vallée)

- Doctorants/Post-docs : Gros Jean-Baptiste, Selemani Kamardine

- Soutiens financiers : ANR CAOREV (ANR2011BS0300302 (2012/2014)) [1]

- Description :

Quel que soit le mécanisme physique mis en jeu : pertes par absorption, fuites par rayonnement, dissipation ohmique, un système ondulatoire est toujours couplé avec l’extérieur, donc « ouvert ». Ce projet s’inscrit dans un ensemble de travaux qui se développe au sein de la communauté du chaos ondulatoire avec comme but commun : décrire les propriétés statistiques spectrales et spatiales de systèmes ondulatoires chaotiques (ou désordonnés) ouverts. Dans cette vaste entreprise, le formalisme du hamitonien effectif s’est montré particulièrement pertinent pour fournir un cadre théorique cohérent. Récemment, en appliquant la théorie des Matrices Aléatoires non-hermitiennes au formalisme du hamitonien effectif, nous avons relié le paramètre de non-orthogonalité des modes (paramètre qui mesure l’effet du couplage sur les fonctions propres du hamitonien effectif) à la largeur spectrale d’une résonance et dérivé analytiquement les distributions statistiques de ces quantités. Un de nos collaborateurs (D. Savin) a récemment proposé d’étudier l’effet de la non-orthogonalité des modes sur la statistique des variations paramétriques des largeurs de ces modes. Une mise en évidence expérimentale de ses prédictions vient d’être réalisée dans une cavité micro-ondes bidimensionnelle (2D) où des modifications paramétriques sont opérées en déplaçant soit un des murs soit de petits diffuseurs métalliques.

Grâce à ce type de système expérimental, on souhaite explorer expérimentalement la transition des quasi-modes complexes lorsque l’absorption est progressivement augmentée.Toujours au sein de cavités micro-ondes 2D, on souhaite étudier l’effet des pertes sur la distribution des écarts entre fréquences de résonances en testant des prédictions récentes impliquant un nombre variable de canaux de couplage impliqués dans les pertes.

Ces investigations sont également au cœur de l’étude des chambres réverbérantes à brassage de modes (CRBM). Les CRBM sont très étudiées comme dispositifs permettant de mesurer l’immunité ou la susceptibilité de systèmes électroniques complexes (automobiles, avions, bioélectromagnétisme…). Plusieurs paramètres sont à prendre en compte dans la conception d’une CRBM : la fréquence qui détermine le mode de fonctionnement de la chambre, la forme de la cavité et du brasseur. L’application de la modélisation des pertes présentée plus haut au cas des CRBM présentant des pertes importantes, à la fois à l’aide de résultats numériques et expérimentaux, doit nous permettre de valider la méthode proposée et ainsi de poursuivre les efforts d’extension des théories du chaos ondulatoire au cas des cavités à fortes pertes. En effet, les résultats analytiques évoqués ci-dessus ont été obtenus par une approche perturbative dont l’application au cas d’un recouvrement modal modéré ont récemment été confirmé numériquement et restent à valider dans le cadre d’expériences en cours dans une CRBM de l’ESYCOM. Par ailleurs, l’étude de l’influence de la position du brasseur fournira des informations intéressantes sur les lois statistiques (comme, par exemple, la distribution des croisements évités entre résonances adjacentes ou la distribution des maxima du champ) lors de variations paramétriques (la position du brasseur dans ce cas). La communauté de la Compatibilité Electro-Magnétique (CEM) avec laquelle nous collaborons par l’intermédiaire de nos partenaires de l’ESYCOM manifeste un intérêt croissant pour ces travaux qui sont susceptibles de faire évoluer les normes actuellement en vigueur dans le cadre de l’utilisation des CRBM en CEM.

[1] Titre : Apport de la théorie du chaos ondulatoire pour l’étude et l’optimisation des chambres réverbérantes.

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Mots-clés

MOSAIQ, Physique Mésoscopique