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Accueil du site > Séminaires > Archives > Année 2010 > Christian Bracco

Une discussion historique et pédagogique des lois de Kepler relatives aux mouvements planétaires.

Christian Bracco

Mercredi 24 février 2010

Mercredi 24 février, à 11h en salle C. Brot

Avant la mise en place de la théorie de la gravitation par Newton, Kepler avait décrit avec précision les mouvements planétaires. Après un (très) rapide aperçu de l’évolution des idées sur les mouvements planétaires jusqu’à Copernic, je discuterai la réhabilitation de l’équant par Kepler. L’équant est le point auquel est rapporté le mouvement de rotation uniforme d’une planète dont la trajectoire est supposée circulaire (et qui joue le rôle de second foyer d’une ellipse). Nous verrons que le modèle d’équant est d’une étonnante modernité, puisqu’il satisfait au premier ordre en l’excentricité aux trois lois de Kepler, à l’hodographe circulaire de Hamilton et qu’il permet même d’obtenir la loi d’attraction en 1/r². Confronté à la forte excentricité de l’orbite de Mars, Kepler a dû rechercher une autre description des mouvements planétaires, qui a abouti aux ellipses. Je monterai comment établir simplement la trajectoire d’une planète pour une loi en 1/r². Cette démonstration n’utilisera ni les propriétés savantes des coniques, ni le calcul différentiel. Elle s’inspire de la démarche initiale de Newton et est une transposition géométrique de la solution analytique proposée par le mathématicien Jacob Herman en 1710. Je terminerai par une introduction pédagogique au rayonnement gravitationnel émis par un système képlérien, qui n’utilise pas le formalisme relativiste.


Fizeau - UMR6525 Nice