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Chaos Ondulatoire en milieux ouverts : une généralisation de la distribution de Wigner

Charles Poli

Mercredi 7 mars 2012

à 11h en salle C. Brot

Initialement introduite en 1951 par E. Wigner pour décrire le spectre d’énergie de noyaux lourds, la distribution des écarts entre plus proches niveaux a par la suite été intensivement utilisée pour décrire les propriétés statistiques de systèmes ondulatoires chaotiques. Cependant, la distribution de Wigner, basée sur l’hypothèse forte d’un système fermé, ne s’applique plus pour les systèmes ouverts, c’est-à-dire des systèmes pour lesquels le couplage avec l’extérieur ne peut pas être négligé.

En reprenant l’approximation du modèle à 2 niveaux utilisé par Wigner et en prenant explicitement en compte le couplage avec l’extérieur, je présenterais une expression analytique exacte de la distribution des écarts dans le cas particulier d’un canal de perte. Puis, je montrerais qu’en considérant la force de couplage comme un paramètre libre cette distribution est aussi une excellente approximation dans le cas d’un nombre quelconque de canaux de pertes. Ainsi, l’ensemble de ces résultats, appuyé par des simulations numériques et des données expérimentales, peut être vu comme une généralisation de la distribution de Wigner aux systèmes ouverts.

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