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Dynamique de l’écoulement dans un aquifère non-confiné

Adrien Guérin

Jeudi 3 décembre 2015

à 11h en salle C. Brot

L’évolution du débit d’une rivière présente généralement des épisodes de crue intenses, au cours desquels le débit augmente rapidement, suivis par une diminution lente du débit lorsque la pluie s’arrête. Dans ce manuscrit, nous montrons que l’écoulement souterrain dans un aquifère non confiné permet de comprendre cette dynamique.

Dans le cadre de l’approximation de Dupuit-Boussinesq (eau peu profonde), la vitesse de montée de crue dépend du taux de précipitations à la puissance 3/2. Après la pluie, on distingue deux régimes asymptotiques de décrue. Au début de la décrue, le débit décroît proportionnellement à l’inverse de la racine du temps (Polubarinova-Kochina, 1962). En fin de décrue, le débit décroît comme l’inverse du temps au carré (Boussinesq, 1903).

L’étude d’un aquifère de laboratoire soumis à une pluie artificielle confirme l’existence de ces régimes asymptotiques. Ce dispositif expérimental simplifié (aquifère homogène et bidimensionnel) génère des montées de crue réalistes, en l’absence de ruissellement.

L’instrumentation d’un site de terrain dans le bassin versant de la Ravine Quiock, sur l’île de Basse-Terre en Guadeloupe, révèle un comportement similaire. La surface de la nappe phréatique et le débit de la rivière évoluent simultanément pendant la pluie, et se conforment aux prédictions théoriques. Comme dans l’expérience de laboratoire, cet aquifère réagit donc non-linéairement au forçage induit par les précipitations.

L’analyse de données acquises dans trois autres bassins versants (Plynlimon, Pays de Galles, et Laval, France) confirme le caractère non-linéaire de la réponse d’un aquifère à la pluie. Cependant, l’exposant de la loi de puissance obtenue est différent de 3/2. Une expérience préliminaire en laboratoire suggère que cet écart à la théorie de Dupuit-Boussinesq pourrait être induit par l’écoulement vertical dans l’aquifère.